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    (本题满分12分)椭圆的左、右焦点分别为，过的直线 与椭圆交于两点。

    （Ⅰ）若点在圆（为椭圆的半焦距）上，且，求椭圆的离心率；

           （Ⅱ）若函数且的图象，无论为何值时恒过定点，求的取值范围。

    解:（I）∵点在圆上，为一直角三角形

          

           由椭圆的定义知：， 

           ………………………………5分

    （II）∵函数 的图象恒过点

    ∴   点， 

       ①若轴，则

           ∴ …………7分[

       ②若与轴不垂直，设直线的斜率为，则的方程为

           由消去得…………（*）

           方程（*）有两个不同的实根.

           设点，则是方程（*）的两个根

            ………………9分

            

          

            

           ………………11分

           由①②知 ………………………………12分

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    （1）求该椭圆的方程；

    （2）设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.

     

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