Question

【题目】已知直线l过点P（2，3），根据下列条件分别求出直线l的方程：
（1）l在x轴、y轴上的截距之和等于0；
（2）l与两条坐标轴在第一象限所围城的三角形面积为16．

Answer 1

【答案】
（1）解：①当直线l经过原点时在x轴、y轴上的截距之和等于0，

此时直线l的方程为 ，

②当直线l经不过原点时，设直线l的方程为

∵P（2，3）在直线l上，

∴ ，

a=﹣1，即x﹣y+1=0．

综上所述直线l的方程为3x﹣2y=0或x﹣y+1=0

（2）解：设l在x轴、y轴上的截距分别为a，b（a＞0，b＞0），

则直线l的方程为

∵P（2，3）在直线l上，

∴ ．

又由l与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为16，

可得ab=32，

∴a=8，b=4或 ．

∴直线l的方程为 或 ．

综上所述直线l的方程为x+2y﹣8=0或9x+2y﹣24=0

【解析】本题（1）分类写出直线的方程，根据要求条件参数的值；（2）写出直线的截距式方程，根据要求条件参数的值，得到本题结论．
【考点精析】关于本题考查的一般式方程，需要了解直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）才能得出正确答案．