分析:将圆的方程化为标准方程,可得出圆心C的坐标和半径r,根据垂径定理及勾股定理,由半径r及弦长的一半求出圆心C到直线l的距离,设出直线l的斜率为k,由直线l过(-2,
),表示出直线l的方程,利用点到直线的距离公式列出关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值.
解答:解:将圆C的方程化为标准方程得:(x+2)
2+y
2=4,
可得圆心C(-2,0),半径r=2,
显然直线l的斜率存在,设斜率为k,又直线l过(-2,
),
故直线l方程为y-
=k(x+2),即kx-y+2k+
=0,
∵弦长为2
,半径r=2,
∴圆心C到直线l的距离d=
=1,
即
=1,整理得:k
2=2,
解得:k=±
.
故答案为:(-2,0);±
点评:此题考查了直线与圆相交的性质,以及圆的标准方程,涉及的知识有:垂径定理,勾股定理,直线的点斜式方程,以及点到直线的距离公式,当直线与圆相交时,常常根据垂径定理由垂直得中点,进而由弦长的一半,圆的半径及弦心距构造直角三角形,利用勾股定理来解决问题.