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    2．将下列各对数式表示成指数式：
    （1）log2$\frac{1}{4}$=-2；
    （2）log${\;}_{\sqrt{3}}$27=6；
    （3）lg5.4=x；
    （4）lnx=3．

    分析 直接化对数式为指数式可得四个问题的答案．

    解答 解：（1）由log2$\frac{1}{4}$=-2，得${2}^{-2}=\frac{1}{4}$；
    （2）由log${\;}_{\sqrt{3}}$27=6，得$（\sqrt{3}）^{6}=27$；
    （3）由lg5.4=x，得10x=5.4；
    （4）由lnx=3，得x=e3．

    点评 本题考查指数式和对数式的互化，是基础的会考题型．

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    12．已知函数y=sin（ωx+θ）（0＜θ＜π，ω＞0）为偶函数，则θ=（　　）
    A．2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）B．kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）C．$\frac{π}{2}$D．π

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    13．已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x+1）=f（2x+3），则x的取值范围是{-2}．

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    10．已知函数f（x）=-x2+4（a+1）x-4a2-4a-2．
    （1）若f（x）在[0，2]的最大值是2，求实数a的值；
    （2）是否存在实数m，n（m＜n）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的值域是[2m，2n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

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    17．求下列函数的定义域：
    （1）y=$\sqrt{1-lgx}$；
    （2）y=log2（x-x2）

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    7．已知关于x的方程x2+（a+1）x+a+b+1=0的两个根分别为α，β，其中α∈（0，1），β∈（1，+∞），则$\frac{b-1}{a+1}$的取值范围是（　　）
    A．（-2，0）B．（0，2）C．（-1，0）D．（0，1）

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    14．已知f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数．且当0＜x≤1时．f（x）=lg（x2+9），则（1）函数f（x）的表达式为$\left\{\begin{array}{l}{lg（x^2+9），0＜x≤1}\\{-lg（x^2+9），-1≤x＜0}\end{array}\right.$（2）函数f（x）最大值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知Sn为数列{an}的前n项和，$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{4}$+…+$\frac{{a}_{n-1}}{n}$=an-2（n≥2），且a1=2．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{（3{a}_{n}-5）（3{a}_{n+1}-5）}$，求数列{bn}的前n项和Bn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2c，点A在椭圆上，且AF1垂直于x轴，$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=c2，则椭圆的离心率e等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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