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    已知圆C：（x-1）2+（y-
    		3
    ）2=2与直线l：x+
    		3
    y-6=0相交于A，B两点，O为坐标原点，则直线OA与直线OB的倾斜角之和为（　　）
    A、60°B、90°
    C、120°D、150°
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：求出圆的圆心坐标与原点连线的斜率与AB直线的斜率关系，然后利用倾斜角的关键通过二倍角求解即可．
    解答： 解：∵圆C：（x-1）2+（y-
    		3
    ）2=2的圆心（1，
    		3
    ），
    ∴kOC=
    		3
    ，又kAB=-
    		3
    3
    ，
    ∴kOC•kAB=-1，
    ∴OC⊥AB，
    直线OA与直线OB关于直线OC对称，
    则直线OA与直线OB的倾斜角之和为直线OC倾斜角的两倍，
    即60°×2=120°．
    故选：C
    点评：本题考查直线与圆的位置关系的应用，直线的无限集的求法，考查计算能力．
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    计算：
    （1）已知f（x）=sinx-xcosx，求f′(
    π
    2
    )
    （2）化简（5-2i）（-3i）+（3-4i）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={x∈Z|-3＜x＜3}，A={x|x2-1=0}，则∁UA=（　　）
    A、{-2，-1，0，2}
    B、{-2，1，0，2}
    C、{-1，1}
    D、{-2，0，2}

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    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，且|2
    a
    +
    b
    |=|
    a
    +2
    b
    |，求证：（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=45°，∠A的对边a=2，则△ABC的面积S（　　）
    A、有最小值1+
    		2
    B、有最大值1+
    		2
    C、有最小值2+
    		2
    D、有最大值2+
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    x+a
    ，x＜0
    ex-bx，x≥0
    有且只有一个零点，则实数b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2-|x|-x2+a有两个不同零点，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x、y满足
    x+y≥3
    x-y≥-1
    2x-y≤3
    ，则z=x+2y的最大值为
     
    ．

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