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    已知A，B，C，D四点在半径为
    		29
    2
    的球面上，且AC=BD=
    		13
    ，AD=BC=5，AB=CD，则三棱锥D-ABC的体积是
    8
    8
    ．
    分析：构造长方体，其面上的对角线构成三棱锥D-ABC，计算出长方体的长宽高，即可求得三棱锥D-ABC的体积．
    解答：解：由题意，构造长方体，其面上的对角线构成三棱锥D-ABC，如图所示

    设长方体的长宽高分别为a，b，c，则
    a2+b2+c2=29
    a2+b2=13
    a2+c2=25

    ∴a=3，b=2，c=4
    ∴三棱锥D-ABC的体积是2×3×4-4×
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×2×3×4=8
    故答案为：8．
    点评：本题考查三棱锥体积的计算，考查学生的计算能力，构造长方体是关键．
    练习册系列答案
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    如图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5：1：2：3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比．现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C、D四个城市，它们各自有一个著名的旅游点，依次记为a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右两列．现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来，构成“一一对应”规定某城市与自身的旅游点相连称为“连对”否则称为“连错”，连对一条得2分，连错一条得0分．
    （I）求该旅游爱好者得2分的概率；
    （II）求所得分数ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点,l是公路 ,图中所标线段为道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在(    )

    A.P点               B.Q点              C.R点                D.S点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C、D四个城市，它们各自有一个著名的旅游点，依次记为a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右两列．现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来，构成“一一对应”规定某城市与自身的旅游点相连称为“连对”否则称为“连错”，连对一条得2分，连错一条得0分．
    （I）求该旅游爱好者得2分的概率；
    （II）求所得分数ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的总费用最少，则地点应选在

    A.P点                B.Q点                 C.R点                 D.S点

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