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    已知m=a+
    1
    a-2
    (a＞2)，n=(
    1
    2
    )x2-2(x＜0)    ，则m，n之间的大小关系是（　　）
    分析：由题意，可先由基本不等式求出m的最小值，再由指数函数的单调性求出n的最大值，再由中间量法比较即可得出两数的大小，选出正确选项
    解答：解：a＞2时，m=a+
    1
    a-2
    =(a-2)+
    1
    a-2
    +2≥2
    		(a-2)×
    1
    a-2
    +2=4    ，等号当且仅当a-2=
    1
    a-2
    ，即a-2=1，a=3时等号成立
    x＜0时，有x2-2＞-2，可得n=(
    1
    2
    )    x2-2    ＜4
    由上知，m＞n
    故选A
    点评：本题考点是基本不等式在最值问题中的应用，考查了基本不等式求最值，利用指数函数的单调性求最值，解题的关键是熟练掌握基本不等式及指数函数的单调性，本题的难点是恒等变形构造出可用基本不等式求最值的形式及理解复合函数求最值的方法，本题考察了推理判断的能力及观察变形的能力，考察了转化的思想．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于下列命题：
    ①已知集合A={正四棱柱}，B={长方体}，则A∩B=B；
    ②函数y=
    1
    lgx
    在（0，+∞）为单调函数；
    ③在平面直角坐标系内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
    ④若
    1
    a
    ＜1    ，则a＜0或a＞1；
    ⑤互为反函数的两个不同函数的图象若有交点，则交点一定在直线y=x上．其中正确命题的序号为
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知函数f(x)=2+
    1
    a
    -
    1
    a2x
    ，实数a∈R且a≠0．
    （1）设mn＞0，判断函数f（x）在[m，n]上的单调性，并说明理由；
    （2）设0＜m＜n且a＞0时，f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值；
    （3）若不等式|a2f（x）|≤2x对x≥1恒成立，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    .
    1a
    -1b
    .
    ，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是α1=
    .
    2
    1
    .
    ．
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）求直线y=2x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m=a+
    1
    a-2
    (a＞2)，n=(
    1
    2
    )x2-2(x＜0)    ，则m，n之间的大小关系是（　　）
    A．m＞nB．m＜nC．m=nD．m≤n

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