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    17．已知函数f（log2x）的定义域为[1，4]，则f（x）的定义域为（　　）
    A．[2，16]B．[1，2]C．[0，8]D．[0，2]

    分析 根据复合命题定义域的求法，求解不等式即可得函数的定义域．

    解答 解：∵y=f（log2x）的定义域为[1，4]，
    ∴1≤x≤4，
    则0≤log2x≤2，
    即y=f（x）的定义域为[0，2]．
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数定义域的求法，利用复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键，是基础题．

    练习册系列答案
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    （1）$\frac{2sinα-cosα}{sinα+2cosα}$；
    （2）sin2α+sinαcosα-2cos2α

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    5．函数y=cos2x+sinx-1的值域为（　　）
    A．$[{-\frac{1}{4}，\frac{1}{4}}]$B．[0，$\frac{1}{4}$]C．[-2，$\frac{1}{4}$]D．[-1，$\frac{1}{4}$]

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    12．已知函数f（x）=x3-3x
    （1）求f（x）的单调区间；  
    （2）求f（x）在区间[-3，2]上的最大值和最小值．

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    2．函数$f（x）=ln（2x+\sqrt{4{x^2}+1}）+a$，若f（0）=1，则$f（lg2）+f（lg\frac{1}{2}）$=2．

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    6．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递减，若不等式2f（-ax+lnx+1）+f（ax-lnx-1）≥3f（l）对x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[2，e]B．[$\frac{1}{e}$，+∞）C．[$\frac{1}{e}$，e]D．[$\frac{1}{e}$，$\frac{2+ln3}{3}$]

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    7．若函数y=sinωxcosωx+$\sqrt{3}$cos2ωx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的最小正周期为π，若想得到它的图象，可将函数y=xosx的图象（　　）
    A．横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位
    B．横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{12}$个单位
    C．横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{12}$个单位
    D．横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{12}$个单位

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