【题目】设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足2asinA=(2b﹣ c)sinB+(2c﹣ b)sinC. (Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=2,b=2 ,求△ABC的面积.
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【题目】已知抛物线y2=﹣x与直线y=k(x+1)相交于A(x1 , y1),B(x2 , y2)两点,O为坐标原点.
(1)求y1y2的值;
(2)求证:OA⊥OB.
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【题目】已知两矩形ABCD与ADEF所在的平面互相垂直,AB=1,若将△DEF沿直线FD翻折,使得点E落在边BC上(即点P),则当AD取最小值时,边AF的长是;此时四面体F﹣ADP的外接球的半径是 .
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【题目】已知函数f(x)=x﹣alnx(a∈R)
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的极值.
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【题目】设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y﹣2=0与圆(x﹣1)2+(y﹣1)2=1相切,则m+n的取值范围是( )
A.[1﹣ ,1+ ]
B.(﹣∞,1﹣ ]∪[1+ ,+∞)
C.[2﹣2 ,2+2 ]
D.(﹣∞,2﹣2 ]∪[2+2 ,+∞)
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