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    已知向量数学公式=（数学公式sinωx，cosωx），数学公式=（ cosωx，cosωx），其中ω＞0，记函数f（x）=数学公式•数学公式，若f（x）的最小正周期为π
    （Ⅰ）求ω；
    （Ⅱ）当0＜x≤数学公式时，求f（x）的值域

    解：（Ⅰ）f（x）=sinωxcosωx+cos2ωx（2分）
    =sin2ωx+（1+cos2ωx）
    =sin（2ωx+）+（4分）
    ∵ω＞0，∴T=π=，∴ω=1（6分）
    （Ⅱ）由（1），得f（x）=sin（2x+）+，
    ∴0＜x≤，∴＜2x+≤（9分）
    ∴f（x）∈[1，]（12分）
    分析：（I）由函数f（x）=•转化为sin（2ωx+）+，利用周期公式求得ω；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）=sin（2x+）+，由0＜x≤，得＜2x+≤，再利用整体思想求解．
    点评：本题主要考查用向量运算将函数转化为一个角的一种三角函数，进一步研究三角函数的周期性和值域．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinβ，1），
    b
    =（2，-1）且
    a
    ⊥
    b
    ，
    π
    2
    ＜β＜π，则β等于
    5
    6
    π
    5
    6
    π
    弧度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinωx，-cosωx），
    b
    =（
    		3
    cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    ．
    b
    +
    1
    2
    ，且函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx-cos2ωx+
    1
    2
    的图象中任意两相邻对称轴间的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（C）=
    1
    2
    ，且c=2
    		19
    ，△ABC的面积S=2
    		3
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ-2sinθ），
    b
    =（1，2）
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，且θ为第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）已知向量
    a
    =（sinα，1），
    b
    =（2，2cosα-
    		2
    ），（
    π
    2
    ＜α＜π    ），若
    a
    ⊥
    b
    ，则sin（α-
    π
    4
    ）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（cosθ，
    		3
    ），且
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求θ的值；
    （2）若sin（x-θ）=
    3
    5
    ，0＜x＜
    π
    2
    ，求cosx的值．

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