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    已知在△ABC中，a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，B=450    ，解这个三角形．
    分析：利用正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，可求得A，从而可求得C与c．
    解答：解：∵在△ABC中，a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，B=45°，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：
    		3
    sinA
    =
    		2
    		2
    2
    =2，
    ∴sinA=
    		3
    2
    ，又a＞b，
    ∴A＞B，
    ∴A=60°或A=120．
    （1）若A=60°，则C=180°-45°-60°=75°，
    由正弦定理
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    得：
    c=2sin75°=2sin（45°+30°）=2（
    		2
    2
    ×
    		3
    2
    +
    		2
    2
    ×
    1
    2
    ）=
    		6
    +
    		2
    2
    ；
    （2）若A=120°，则C=15°，同理可得，c=
    		6
    -
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查正弦定理与余弦定理，考查分类讨论思想与方程思想，考查运算能力，属于中档题．
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    已知在△ABC中，a=2
    		3
    ，c=6，A=30°    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠A=120°，记
    α
    =
    BA
    |
    BA
    |cosA
    +
    BC
    |
    BC
    |cosC
    ，
    β
    =
    CA
    |CA|
    cosA
    +
    CB
    |
    CB
    |sinB
    CB
    |
    CB
    |cosB
    ，则向量
    α
    与
    β
    的夹角为
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，a=2
    		3
    ，b=6，A=30°，解三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边长，r为内切圆的半径，则△ABC的面积S=
    1
    2
    (a+b+c)    •r，将此结论类比到空间，已知在四面体ABCD中，已知在四面体ABCD中，
    S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
    S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
    ，则
    四面体ABCD的体积V=
    1
    3
    (S1+S2+S3+S4)．r
    四面体ABCD的体积V=
    1
    3
    (S1+S2+S3+S4)．r
    ．

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