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    精英家教网（几何证明选讲选做题）如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且PA=
    		3
    PB    ，则
    PB
    BC
    =
     
    ．
    分析：根据切割线定理得到切线长PB的平方等于PB与PC的积，又PA=
    		3
    PB    ，化简后得到PB与PC的关系，又PB+BC=PC，即可得到BC与PC的关系，求出PB与BC的比值即可．
    解答：解：根据切割线定理得：PA2=PB•PC，
    又PA=
    		3
    PB    ，所以3PB=PC，
    由PB+BC=PC，得到BC=
    2
    3
    PC，
    则
    PB
    BC
    =
    1
    3
    PC
    2
    3
    PC
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    点评：此题考查学生灵活运用切割线定理化简求值，掌握直线与圆的位置关系，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （几何证明选讲选做题）
    自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点．
    求证：∠MCP=∠MPB．

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    （几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，直线MN切⊙O于D，∠MDA=60°，则∠BCD=
    150°
    150°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    （1）（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于
    12π
    12π
    ．
    （2）（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为
    （-2，8）
    （-2，8）
    ．
    （3）（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    （θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为
    7
    		10
    10
    的点的个数有
    2
    2
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）
    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB上一点，以BE为直径作圆O刚好与AC相切于点D，若AB：BC=2：1，  CD=
    		3
    ，则圆O的半径长为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（几何证明选讲选做题）
    如图，AD为圆O直径，BC切圆O于点E，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，DC=1，则AD等于
     
    ．

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