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    已知函数，．

    （1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

    （2）若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的外接圆的面积．

     

    （1）最小正周期为，单调递增区间是（）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）首先应用三角函数公式，化简得到

    ，其最小正周期为，由复合函数的单调性，根据解得函数的单调递增区间是（）；

    （2）由已知求得，．

    从而，，

    由，求得的外接圆的半径为，进一步计算．

    试题解析：（1）

    ， 2分

    所以，函数的最小正周期为． 3分

    由（）得（），

    函数的单调递增区间是（） 5分

    （2），

    ，

    7分

    从而

    ， 10分

    设的外接圆的半径为，

    由

    的外接圆的面积 12分

    考点：三角函数式的化简，三角函数的性质，正弦定理的应用，圆面积公式．

     

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