精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在整数集中,被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,即,则下列结论正确的为       (写出所有正确的编号)



④“整数属于同一类”的充要条件是“”;
⑤命题“整数满足,则”的原命题与逆命题都为真命题.

①③④

解析试题分析:依题意2013被5除的余数为3,则①正确;,则②错误;整数集就是由被5除所得余数为0,1,2,3,4的整数构成,③正确;假设④中要是同类,则,所以,反之也成立;因为,所以可设,∴,原命题成立,逆命题不成立,如满足,但是,⑤错误.
考点:1.信息题;2.四种命题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

命题“”的否定是                  .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知,若非是非的充分而不必要条件,则实数的取值范围为_____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

”是“”的     条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

全称命题“有一个正因数”的否定是          

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

的必要不充分条件,则a的最小值是         

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

命题,命题,或                  
(“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给出下列命题:
①函数的一个对称中心为;
②已知函数,则的值域为;
③若均为第一象限角,且,则.
其中所有真命题的序号是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若命题:“,都有”,则其命题为         

查看答案和解析>>

同步练习册答案