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已知命题:复数,复数是虚数;命题:关于的方程的两根之差的绝对值小于;若为真命题,求实数的取值范围.

的取值范围为.

解析试题分析:对于为虚数的条件是,然后将的范围求出来;对于,利用二次方程根与系数的关系并结合不等式求解出的取值范围;由为真命题可知,都为真命题,故求出为真时的的取值范围的集合的交集即可.
试题解析:由题意知,
      2分
若命题为真,是虚数,则有
所以的取值范围为      4分
若命题为真,则有   7分

所以有 10分
由题意知,都是真命题,实数的取值范围为      12分.
考点:1.复数的概念;2.二次方程根与系数的关系;3.逻辑联结词.

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