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设a>0,若曲线y=
x
与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2,则a=______.
由题意,曲线y=
x
与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为
a0
x
dx
=
2
3
x
3
2
|a0
=
2
3
a
3
2

2
3
a
3
2
=a2
∴a=
4
9

故答案为:
4
9
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