练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼．现有两种工作方案：第一种方案，同时投入并连续工作至收割完毕；第二种方案，每隔相同时间先后投入，每一台投入后都连续工作至收割完毕．若采用第一种方案需要24小时，而采用第二种方案时，第一台投入工作的时间恰好为最后一台投入工作时间的5倍，则采用第二种方案时第一台收割机投入工作的时间为
    40
    40
    小时．
    分析：设从第一台投入工作起，这10台收割机工作的时间依次为a1，a2，…，a10小时，则{an}组成一个等差数列，且每台收割机每小时工作效率为
    1
    240
    ，结合第一台投入工作的时间恰好为最后一台投入工作时间的5倍，即可求得结论．
    解答：解：设从第一台投入工作起，这10台收割机工作的时间依次为a1，a2，…，a10小时，
    由题意，{an}组成一个等差数列，且每台收割机每小时工作效率为
    1
    240

    ∴
    a1
    240
    +
    a2
    240
    +…+
    a10
    240
    =1
    a1=5a10
    ，解得a1=40．
    故答案为：40
    点评：本题考查函数模型的构建，考查等差数列，考查学生利用数学知识解决实际问题，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼．若同时投入工作至收割完毕需用24h，但现在它们是每隔相同的时间顺序投入一台工作，每一台投入工作后都一直工作到庄稼收割完毕，如果第一台收割机工作的时间是最后一台的5倍，求用这种收割方法收割完毕这片土地的庄稼需用多长时间？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三上学期期中考试文科数学试卷 题型：填空题

    有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼．现有两种工作方案：第一种方案，同时投入并连续工作至收割完毕；第二种方案，每隔相同时间先后投入，每一台投入后都连续工作至收割完毕．若采用第一种方案需要24小时，而采用第二种方案时，第一台投入工作的时间恰好为最后一台投入工作时间的5倍，则采用第二种方案时第一台收割机投入工作的时间为     小时.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼．若同时投入工作至收割完毕需用24h，但现在它们是每隔相同的时间顺序投入一台工作，每一台投入工作后都一直工作到庄稼收割完毕，如果第一台收割机工作的时间是最后一台的5倍，求用这种收割方法收割完毕这片土地的庄稼需用多长时间？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省湖州中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼．现有两种工作方案：第一种方案，同时投入并连续工作至收割完毕；第二种方案，每隔相同时间先后投入，每一台投入后都连续工作至收割完毕．若采用第一种方案需要24小时，而采用第二种方案时，第一台投入工作的时间恰好为最后一台投入工作时间的5倍，则采用第二种方案时第一台收割机投入工作的时间为    小时．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案