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    6．设函数f（x）=-x2+2x+3，x∈[-5，5]．若从区间内随机选取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）≤0的概率为（　　）
    A．0.3B．0.4C．0.5D．0.6

    分析 由题意本题是几何概型，只要求出区间的长度以及满足f（x0）≤0的区间，利用几何概型公式解答．

    解答 解：由题意区间[-5，5]长度为10，而f（x0）≤0即-x2+2x+3≤0，x∈[-5，5]，解得x∈[3，5]∪[-5，-1]，区间长度为6，
    由几何概型公式得到所选取的实数x0满足f（x0）≤0的概率为：$\frac{6}{10}$=0.6．
    故选D．

    点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确所选取的实数x0满足f（x0）≤0的区间长度．

    练习册系列答案
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    17．从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=0，S5=10，数列{bn}满足b1=$\frac{1}{2}$，$\frac{{b}_{n+1}}{n+1}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{{b}_{n}}{n}$．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记Tn为数列{bn}的前n项和，f（n）=$\frac{（{S}_{n}+2）（2-{T}_{n}）}{n+2}$，试问f（n）是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列各函数中，最小值为2的是（　　）
    A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
    C．y=$\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$D．y=5x+5-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若两个正实数x，y满足$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，且x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2）∪[4，+∞）B．（-∞，-4）∪[2，+∞）C．（-2，4）D．（-4，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知△ABC中，a=2$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，B=60°，那么角sinA等于（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在函数y=$\frac{\sqrt{1-x}}{x+2}$中，自变量x的取值范围是x≤1且x≠-2．

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    科目：高中数学 来源：2017届广西陆川县中学高三9月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    正四棱锥的底面边长为2，高为2，是边的中点，动点在棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为_____________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，BC是⊙O的直径，AD是平行于BC的弦，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E．
    求证：（1）△ABC≌△DCB
    （2）DE•DC=AE•BD．

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