精英家教网 > 高中数学 > 题目详情



交于两个不同的点
(I)求双曲线C的离心率e的取值范围;
(II)设直线ly轴的交点为P,且,求的值.
(I) (II)
(I)由C与相交于两个不同的点,故知方程组

有两个不同的实数解.消去y并整理得
  ①    

解得.                                ……3分
双曲线的离心率 ,       
a≠1 ,
即离心率e的取值范围是.                ……6分
(II)设,
由此得.  ……9分
由于都是方程①的根,且, 
,  (舍)或,  
 由,所以.                      ……12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

ab<0是方程ax2+by2=c表示双曲线的____________________条件.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为(    )
A.-="1"B.-=1
C.-="1" D.-=1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线l在双曲线=1上截得弦长为4,其斜率为2,则直线l在y轴上的截距是_____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

经过双曲线x2-=1的左焦点F1作倾斜角为的弦AB,求:
(1)|AB|;
(2)△F2AB的周长(F2为右焦点).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点(2,-2)且与双曲线-y=1有公共渐近线的双曲线方程是(     )
A.="1"B.=1C.y="1"D.=1或=1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求与双曲线=1共渐近线,且过点A(2,-3)的双曲线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线C:的两个焦点为,点P是双曲线C上的一点,,且
(1)求双曲线的离心率
(2)过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于两点,若,求双曲线C的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若双曲线的焦点到相应准线的距离为P,离心率为e,则双曲线的实半轴长为__________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案