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    已知△ABC和平面ABC外一点O且有
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （x，y，z∈R），则x+y+z=1是四点P、A、B、C共面的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充分不必要条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据四点共面的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
    解答： 解：由△ABC和平面ABC外一点O若满足
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （x，y，z∈R），
    根据四点共面的性质一定有x+y+z=1，即必要性成立，
    若x+y+z=1，则
    OP
    =（1-y-z）
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，
    即
    AP
    =y
    AB
    +z
    AC
    ，
    由共面定理可知向量
    AP
    ，
    AB
    ，
    AC
    ，
    所以P，A，B，C四点共面；故充分性成立，
    则x+y+z=1是四点P、A、B、C共面的充要条件，
    故选：C．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间四点共面的等价条件是解决本题的关键．
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    2
    13
    		13
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    7
    20
    		10
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    ．

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