练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x=(),n∈N+，求(x+)n的值.

    思路分析：利用x=()来化简，去掉根号，再把x+化为指数式.

    解：∵1+x2=1+()2=()=［()］2，

    ∴.

    ∴x+.

    ∴(x+)n=()n=5.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-x（e是自然对数的底数）
    （Ⅰ）求f（x）的最小值；
    （Π）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
    1
    2
    ≤x≤2}    ，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）已知n∈N+，且Sn=
    ∫
    n
    0
    f(x)dx    ，是否存在等差数列an和首项为f（1）公比大于0的等比数列bn，使数列an+bn的前n项和等于Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x+1
    x+2
    (x≠-2，x∈R)    ，数列{an}满足a1=a（a≠-2，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）若数列{an}是常数列，求a的值；
    （2）当a1=2时，记bn=
    an-1
    a n+1
    (n∈N*)    ，证明数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
    1
    2
    +log2
    x
    1-x
    的图象上两点，且
    OM
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，O为坐标原点，已知点M的横坐标为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求证：点M的纵坐标为定值；
    （Ⅱ）定义定义Sn=
    n-1
    i=1
    f(
    i
    n
    )=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，其中n∈N*且n≥2，求S2011；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的Sn，设an=
    1
    2Sn+1
    (n∈N*)    ．若对于任意n∈N*，不等式kan3-3an2+1＞0恒成立，试求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(
    		x
    +
    1
    3x2
    )n(n∈N*)    的展开式中，第5项的二次式系数与第3项的系数之比是3：2．
    （1）求n的值；
    （2）若展开式中各项的系数和为S，各项的二项式系数和为T，求
    S
    T
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•荆门模拟）已知函数f（x）满足对于?x∈R，均有f(x)+2f(-x)=ax+2(
    1
    a
    )x+xlna(a＞1)    成立．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的最小值；
    （3）证明：(
    1
    n
    )n+(
    2
    n
    )n+    …+(
    n
    n
    )n＜
    e
    e-1
    (n∈N+)    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案