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    15．化简$\frac{sinα+sin2α}{2cos2α+2si{n}^{2}α+cosα}$-tanα

    分析 利用二倍角公式、同角三角函数关系式化简求值．

    解答 解：$\frac{sinα+sin2α}{2cos2α+2si{n}^{2}α+cosα}$-tanα
    =$\frac{sinα+2sinαcosα}{2（1-2si{n}^{2}α）+2si{n}^{2}α+cosα}$-tanα
    =$\frac{sinα+2sinαcosα}{2co{s}^{2}α+cosα}$-tanα
    =$\frac{sinα（1+2cosα）}{cosα（1+2cosα）}$-tanα
    =tanα-tanα
    =0．

    点评 本题考查三角函数化简求值，是中档题，解题时要认真审题，注意二倍角公式、同角三角函数关系式的合理运用．

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    A．（-1，2）B．（-∞，-1）∪（2，+∞）C．（-2，1）D．{m|m≠-1且m≠2}

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