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(1)已知全集U=R,集合A={x|x2-16<0}集合B={x|x2-4x+3≥0},求A∩B;  
(2)解关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0.
【答案】分析:(1)利用一元二次不等式的解法和集合的运算即可得出;
(2)对a分类讨论和一元二次不等式的解法即可得出.
解答:解:(1)对于集合A:由x2-16<0解得-4<x<4,∴A={x|-4<x<4};
对于集合B:由x2-4x+3≥0解得3<x或x<1,∴B={x|3<x,或x<1};
∴A∩B={x|-4<x<1或3<x<4};
(2)不等式x2-(a+1)x+a<0可化为(x-1)(x-a)<0.
①a=1时,化为(x-1)2<0,其解集为∅;
②a>1时,不等式的解集为{x|1<x<a};
③a<1时,不等式的解集为{x|a<x<1}.
点评:熟练掌握一元二次不等式的解法和集合的运算、分类讨论的思想方法等是解题的关键.
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