Question

下列命题正确的是（　　）

• A、存在x₀∈R，使得e^x₀≤0的否定是：不存在x₀∈R，使得e^x₀＞0
• B、存在x₀∈R，使得x₀²-1＜0的否定是：任意x∈R，均有x₀²-1＞0
• C、若x=3，则x²-2x-3=0的否命题是：若x≠3，则x²-2x-3≠0．
• D、若p∨q为假命题，则命题p与q必一真一假

Answer 1

分析：根据特称命题的否定是全称命题，判断A、B是否正确；
根据否命题的定义，写出命题的否命题，判断C正确；
根据复合命题的真值表判断D是否正确．

解答：解：对A，根据特称命题的否定是全称命题，得A错误；
对B，命题的否定应是：任意x∈R，均有x²≥0，∴B错误；
对C，根据命题的否命题的定义，命题若x=3，则x²-2x-3=0的否命题是：否定条件的同时否定结论，∴C正确；
对D，由复合命题真值表知：p∨q为假命题，则命题p与q都为假命题．
故选：C．

点评：本题考查了四种命题的定义，考查了复合命题的真值表，熟练掌握四种命题的定义及复合命题的真值表是关键．