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在R上定义运算“*”:x*y=x(1-y).若不等式(x-y)*(x+y)<1对一切实数x恒成立,则实数y的取值范围是(  )
A.(-)B.(-)
C.(-1,1)D.(0,2)
A
由题意知,(x-y)*(x+y)=(x-y)·[1-(x+y)]<1对一切实数x恒成立,∴-x2+x+y2-y-1<0对于x∈R恒成立,∴Δ=12-4×(-1)×(y2-y-1)<0,∴4y2-4y-3<0,解得-<y<,故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a<b<0,c<0,则下列不等式错误的是(  )
A.
2
a
2
b
B.
b
a
a
b
C.a2>b2D.
2
a-c
2
b-c

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式的解集为,则(    )
A.a =-8,b =-10B.a =-1,b = 9
C.a =-4,b =-9D.a =-1,b = 2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=,则不等式f(x)-x≤2的解集是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是(  )
A.[-4,4]B.(-4,4)
C.(-∞,-4]∪[4,+∞)D.(-∞,-4)∪(4,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(5分)(2011•广东)不等式2x2﹣x﹣1>0的解集是(       )
A.B.(1,+∞)C.(﹣∞,1)∪(2,+∞)D.∪(1,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式组的解集是(   )
A.{x|0<x<1}B.{x|-1<x<1}C.{x|0<x<3}D.{x|-1<x<3}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式成立的一个充分条件是,则实数的取值范围应为
A.B.C.D.

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