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    设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是


    1. A.
      直角三角形
    2. B.
      钝角三角形
    3. C.
      等腰直角三角形
    4. D.
      等边三角形
    D
    分析：先由△ABC的三内角A、B、C成等差数列，求得∠B=60°，∠A+∠C=120°①；再由sinA、sinB、sinC成等比数列，得sin2B=sinA•sinC，②，①②结合即可判断这个三角形的形状．
    解答：∵△ABC的三内角A、B、C成等差数列，
    ∴∠B=60°，∠A+∠C=120°①；
    又sinA、sinB、sinC成等比数列，
    ∴sin2B=sinA•sinC=，②
    由①②得：sinA•sin（120°-A）
    =sinA•（sin120°cosA-cos120°sinA）
    =sin2A+•
    =sin2A-cos2A+
    =sin（2A-30°）+
    =，
    ∴sin（2A-30°）=1，又0°＜∠A＜120°
    ∴∠A=60°．
    故选D．
    点评：本题考查数列与三角函数的综合，关键在于求得∠B=60°，∠A+∠C=120°，再利用三角公式转化，着重考查分析与转化的能力，属于中档题．
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    已知
    m
    =（
    		3
    sinx，cosx），
    n
    =（cosx，-cosx），x∈R，定义函数f（x）=
    m
    •
    n
    -
    1
    2

    （1） 求函数．f（x）的最小正周期，值域，单调增区间．
    （2） 设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若
    d
    =（1，sinA）与
    e
    =（2，sinB）
    共线，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，平面向量
    m
    =（cosA，cosC），
    n
    =（c，a），
    p
    =（2b，0），且
    m
    •（
    n
    -
    p
    ）=o．
    （1）求角A的大小；
    （2）当|x|≤A时，求函数f（x）=
    1
    2
    sinxcosx+
    		3
    2
    sin2x的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA=
    		3
    2
    ，则这个三角形的形状是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 
    m
    =(
    		3
    sinx，cosx），
    n
    =（cosx，-cosx），x∈R，定义函数f（x）=
    m
    •
    n
    -
    1
    2

    （1）求函数f（x）的最小正周期，值域，单调增区间．
    （2）设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若向量
    d
    =（1，sinA）与 
    e
    =（2，sinB）共线，求边a，b的值及△ABC的面积S？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，三边 a，b，c成等比数列，则这个三角形的形状是（　　）

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