下列四个命题中.正确的个数是( )①命题“?x∈R.x2-x＞0 的否定是“?x∈R.x2-x＜0 ,②命题“若a＞b.则2a＞2b-1 的否命题为“若a≤b.则2a≤2b-1 .③“命题p∨q为真是“命题p∧q为真的充分不必要条件,④在公差为d的等差数列{an}中.a1=2.a1.a3.a4成等比数列.则公差d为$-\frac{1}{2}$．A．0B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．下列四个命题中，正确的个数是（　　）
①命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”；
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”，
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；
④在公差为d的等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁，a₃，a₄成等比数列，则公差d为$-\frac{1}{2}$．

A．

B．

C．

D．

分析 ①，“＞0”的否定是“≤0”；
②，命题的否命题条件和结论同时否定；
③，“命题p∨q为真”，则“命题p∧q不一定为真”；
④，a₁=2，a₁，a₃，a₄成等比数列，则公差d为$-\frac{1}{2}$或0．

解答解：对于①，命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，故错；
对于②，命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”，正确，
对于③，“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件，故错；
对于④，在公差为d的等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁，a₃，a₄成等比数列，则公差d为$-\frac{1}{2}$或0，故错．
故选：B

点评本题考查了命题的真假判定，属于基础题．

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