Question

【题目】《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.在这个问题中，这位公公年龄最小的儿子的年齡为（ ）

A.8B.9C.11D.12

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题意，九个儿子的年龄构成一个以公差为3的等差数列，再由求解.

从小到大，设公公的第 个儿子的年龄为，

根据题意得，是等差数列，首项为，公差为，

又因数公公九个儿，共年二百又零七，

所以，

即，

所以，

故公公的最小的儿子的年齡为11.

故选：C