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    6．已知log23＜log22a，则a的取值范围是a＞$\frac{3}{2}$．

    分析 根据对数函数的图象与性质，把不等式转化为关于a一次不等式，求出解集即可．

    解答 解：∵log23＜log22a，
    ∴3＜2a，
    解得a＞$\frac{3}{2}$；
    ∴a的取值范围是a＞$\frac{3}{2}$．
    故答案为：a＞$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．

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