已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据函数的图象的平移可得把f（x+2）向右平移2个单位可得f（x）的图象，由f（x+2）是偶函数，其图象关于y轴对称可知f（x）的图象关于x=2对称，从而由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结合f（x）在（0，2）单调递增，可比较大小．
解答：根据函数的图象的平移可得把f（x+2）向右平移2个单位可得f（x）的图象
f（x+2）是偶函数，其图象关于y轴对称可知f（x）的图象关于x=2对称
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∵f（x）在（0，2）单调递增，且 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
故选：B
点评：本题主考查抽象函数对称性以及偶函数性质的应用，抽象函数是相对于给出具体解析式的函数来说的，它虽然没有具体的表达式，但是有一定的对应法则，满足一定的性质，这种对函数性质应用的要求更强

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已知函数f(x)=

cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω＞0，a∈R)图象的两相邻对称轴间的距离为

．
（1）求ω值；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）已知f（x）在区间[0，

]上的最小值为1，求a的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x2+1

，令g(x)=f(

)．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）任取定义域内的5个自变量，根据要求计算并填表；观察表中数据间的关系，猜想一个等式并给予证明；

…

f(x)-

…

g(x)-

…

（3）如图，已知f（x）在区间[0，+∞）的图象，请据此在该坐标系中补全函数f（x）在定义域内的图象，并在同一坐标系中作出函数g（x）的图象．请说明你的作图依据．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x2+1

，令g(x)=f(

)．
（1）如图，已知f（x）在区间[0，+∞）的图象，请据此在该坐标系中补全函数f（x）在定义域内的图象，并在同一坐标系中作出函数g（x）的图象．请说明你的作图依据；
（2）求证：f（x）+g（x）=1（x≠0）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•渭南二模）已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（　　）

A．f(1)＜f(

)＜f(

)

B．f(

)＜f(1)＜f(

)

C．f(

)＜f(

)＜f(1)

D．f(

)＜f(1)＜f(

)

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•闸北区二模）设函数f（x）的图象关于y轴对称，又已知f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（1）=0，则不等式

f(-x)+f(x)

＜0的解集为（　　）

A．（-1，0）∪（0，1）

B．（-1，0）∪（1，+∞）

C．（-∞，-1）∪（0，1）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是