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    若
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则|2
    a
    +
    b
    |=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：要求向量的模，先求向量的平方；由已知求出
    a
    与
    b
    的数量积代入计算即可．
    解答： 解：由已知
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos
    π
    3
    =1×2×
    1
    2
    =1，
    所以|2
    a
    +
    b
    |2=|2
    a
    |2+|
    b
    |2+4
    a
    •
    b
    =4+4+4=12；
    |2
    a
    +
    b
    |=2
    		3
    ；
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查了向量的模的求法、向量的数量积；由于向量的平方与其模的平方相等，所以求向量的模，一般先求向量的平方．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    水平放置的△ABC由“斜二测画法”画得的直观图如图所示，已知A′C′=3，B′C′=2，则AB边的实际长度为（　　）
    A、
    		5
    B、5
    C、
    5
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2-x
    x
    ，x≥1
    2x-1，x＜1
    ，g（x）=x2-2x，若关于x的方程f[g（x）]=k有四个不相等的实根，则实数k∈（　　）
    A、（
    1
    2
    ，1）
    B、（
    1
    4
    ，1）
    C、（0，1）
    D、（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中心在原点，坐标轴为对称轴的椭圆，以直线3x+4y-12=0与坐标轴的交点为顶点和焦点，则此椭圆方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，
    		3
    cosx），
    b
    =（cosx，sinx），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中x∈[0，
    π
    2
    ]，则f（x）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a4+a5=20，则S8=（　　）
    A、18B、36C、64D、80

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x+b与圆x2+y2=2相切，则b的值为（　　）
    A、±4
    B、±2
    		2
    C、±2
    D、±
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；
    ②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
    ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
    ④若m∥n，n?α，则m∥α．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A、①③B、①④C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xOy中，曲线E的参数方程为
    x=
    		3
    +3cosθ
    y=1+3sinθ
    （θ为参数），以原点作为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系且单位长度相同，直线L过极轴上一点M（2，0）且L向上的方向与极轴的正方向成
    5
    6
    π．
    （1）写出L的极坐标方程；
    （2）求直线L被曲线E截得的弦长．

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