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若{an}是等差数列,则a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9,…,a3n-2+a3n-1+a3n是(  )
A、一定不是等差数列
B、一定是递增数列
C、一定是等差数列
D、一定是递减数列
考点:等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:利用等差数列的定义,即可得出a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9,…,a3n-2+a3n-1+a3n构成等差数列.
解答: 解:∵数列{an}为等差数列,
∴a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9,…,a3n-2+a3n-1+a3n构成等差数列,
故选:C
点评:本题考查了等差数列的性质.本题充分利用了公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列的性质.
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计算[(-2)3] 
1
3
+log24=
 

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函数f(x)=x2sinx(x∈R)是(  )
A、奇函数B、偶函数
C、增函数D、减函数

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设l,m是不同的直线,α,β是不同的平面.若l⊥α,m⊥β,有下面四个命题:
(1)α∥β⇒l∥m;
(2)α⊥β⇒l⊥m;
(3)l∥m⇒α⊥β;
(4)l⊥m⇒α∥β
其中正确的命题是(  )
A、(1)(2)
B、(2)(4)
C、(1)(3)
D、(3)(4)

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=2,c=1,A=60°,则sinC的值是(  )
A、
2
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、1

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如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与C1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D,且BO∥AN,则离心率e的范围是(  )
A、
2
2
<e<1
B、0<e<
2
2
C、0<e<
1
2
D、
1
2
<e<1

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设全集为R,集合M={x|x>2},N={x|-2≤x≤4},则(∁RM)∩N=(  )
A、[-2,+∞)
B、[-2,2)
C、[-2,2]
D、[-2,4]

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下列函数中值域是(0,+∞)的是(  )
A、y=
x2+3x+2
B、y=x2+x+
1
2
C、y=2x
D、y=2x+1

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在△ABC中,“A<B”是“cos2A>cos2B”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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