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    如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，将此正方形沿EF折成直二面角后，异面直线AF与BE所成角的余弦值为
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：设正方形ABCD的边长为2，做出辅助线，过F做DC的平行线FH，由于∠AFH即为异面直线AF与BE所成角，利用余弦定理，解三角形即可得到答案．
    解答：解：过F做FH∥DC，过A做AG⊥EF，连接GH，
    在三角形AGH中，AH=
    10
    4
    +
    2
    4
    =
    		3

    ∠AFH即为异面直线AF与BE所成角
    设正方形ABCD的边长为2，则在△AFH中，
    AF=1，FH=2，AH=
    		3

    ∴cos∠AFH=
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题考查的点是异面直线及其所成的角，其中利用平移的方法，求出异面直线FB与AE所成角的平面角是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=
    		2
    ，CE=EF=1．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；
    （Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、如图把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：
    ①AC⊥BD；
    ②CD⊥平面ABC；
    ③AB与BC成60°角；
    ④AB与平面BCD成45°角．
    则其中正确的结论的序号为
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（0＜a＜
    		2
    ），则MN的长的最小值为 （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，AE⊥平面CDE．
    （I）求证：AB⊥平面ADE；
    （II）（理）在线段BE上存在点M，使得直线AM与平面EAD所成角的正弦值为
    		6
    3
    ，试确定点M的位置．
    （文）若AD=2，求四棱锥E-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•温州二模）如图，正方形ABCD与正方形CDEF所成的二面角为60°，则直线EC与直线AD所成的角的余弦值为
    		2
    4
    		2
    4
    ．

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