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    如果二面角α-l-β的平面角是锐角,点P到α、β和棱l的距离分别为,4和,那么这个二面角的大小为(    )

    A.45°或30°            B.15°或75°            C.30°或60°             D.15°或60°

     

    答案:B

    解析:点P可能在二面角α-l-β内部,也可能在外部,应区别处理.

        当点P在二面角α-l-β的内部时,如图(1),可证A、C、B、P四点共面,∠ACB为二面角的平面角,由题设条件可求∠ACP=30°,∠BCP=45°,∴∠ACB=75°.

    同理,当点P在二面角αlβ的外部时,如图(2),∠ACB=15°.

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    A.45°或30°　　　　　　　　　　　　 B.15°或75°

    C.30°或60°　　　　　　　　　　　　 D.15°或60°

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