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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若＝a100·＋a101，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S200＝________．

     

    100

    【解析】∵＝a100＋a101且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，∴a100＋a101＝1，∴S200＝＝100×(a1＋a200)＝100×1＝100.

     

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    在空间四边形ABCD中，已知AC⊥BD,AD⊥BC,求证：AB⊥CD.

     

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    从正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：

    (1)矩形的4个顶点；

    (2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；

    (3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；

    (4)有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．

    其中正确的结论有________个．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    在正项等比数列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3，则满足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整数n的值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.

    (1)求a2的值；

    (2)求数列{an}的通项公式；

    (3)证明：对一切正整数n，有.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第5课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一半多一万元，第2名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资金分完，则此科研单位共拿出________万元资金进行奖励．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第5课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜.

    (1)在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；

    (2)若a1＝1，且对任意正整数k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是该数列中的某一项．

    (ⅰ)求公比q；

    (ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，试用S2011表示T2011.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    求下面数列的前n项和：

    1，3，5，7，…

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3＝5，S3＝9.

    (1)求首项a1和公差d的值；

    (2)若Sn＝100，求n的值．

     

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