【题目】某淘宝商城在2017年前7个月的销售额(单位:万元)的数据如下表,已知
与
具有较好的线性关系.
月份 | |||||||
销售额 |
(1)求关于
的线性回归方程;
(2)分析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化情况,并预测该商城8月份的销售额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
【答案】(1);(2)预测该商城8月份的销售额为126万元.
【解析】试题分析:(1)根据表格中所给数据及平均数公式可求出与
的值从而可得样本中心点的坐标,求可得公式
中所需数据,求出
,再结合样本中心点的性质可得
,进而可得
关于
的回归方程;(2)由(1)知,
,故前
个月该淘宝商城月销售量逐月增加,平均每月增加
万,将
,代入(1)中的回归方程,可预测该商城
月份的销售额.
.试题解析:(1)由所给数据计算得
,
,
,
,
,
.
所求回归方程为.
(2)由(1)知,,故前7个月该淘宝商城月销售量逐月增加,平均每月增加10万.
将,代入(1)中的回归方程,得
.
故预测该商城8月份的销售额为126万元.
【方法点晴】本题主要考查线性回归方程求法与实际应用,属于中档题. 求回归直线方程的步骤:①依据样本数据画出散点图,确定两个变量具有线性相关关系;②计算的值;③计算回归系数
;④写出回归直线方程为
; 回归直线过样本点中心
是一条重要性质,利用线性回归方程可以估计总体,帮助我们分析两个变量的变化趋势.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交的作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图,如图所示,已知从左到右各长方形的高的比为2 : 3 : 4 : 6 : 4 :1,第三组的频数为12.
(1)求本次活动参加评比的作品的件数;
(2)哪组上交的作品数量最多,有多少件?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率高?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,角A , B , C的对边分别为a , b , c , cos =
.
(1)求cosB的值;
(2)若 ,b=2
,求a和c的值.
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【题目】在直角坐标系 中,直线
的参数方程为
(
为参数).再以原点为极点,以
正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系
有相同的长度单位.在该极坐标系中圆
的方程为
.
(1)求圆 的直角坐标方程;
(2)设圆 与直线
交于点
、
,若点
的坐标为
,求
的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程和相关系数r,分别得到以下四个结论:
① ②
③ ④
其中,一定不正确的结论序号是( )
A.②③
B.①④
C.①②③
D.②③④
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【题目】四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程和相关系数r,分别得到以下四个结论:
① ②
③ ④
其中,一定不正确的结论序号是( )
A.②③
B.①④
C.①②③
D.②③④
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【题目】某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染,提供了批号分别为 的五批疫苗,供全市所辖的
三个区市民注射,每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种.
(1)求三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率;
(2)记 三个区选择的疫苗批号的中位数为X,求 X的分布列及期望.
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【题目】一片森林原面积为.计划从某年开始,每年砍伐一些树林,且每年砍伐面积的百分比相等.并计划砍伐到原面积的一半时,所用时间是10年.为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的
.已知到今年为止,森林剩余面积为原面积的
.
(1)求每年砍伐面积的百分比;
(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?
(3)为保护生态环境,今后最多还能砍伐多少年?
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