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【题目】6768之间插入6个数,使它们组成共8项的等比数列,则这个等比数列的第6项是____.

【答案】192

【解析】因为在6768之间插入6个数,使它们组成共有8项的等比数列,那么768=6q7,q=2,因此可知这个等比数列的第6项是192,故答案为192.

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【题目】铜钱:古代铜质辅币,俗称铜钱,是指秦汉以后的各类方孔圆钱,方孔圆钱的铸期一直延伸到清末民国初年.请问铜钱形成的几何体的三视图中不可能有下列那种图形(  )

A. 正方形 B. C. 三角形 D. 矩形

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【题目】设函数的定义域为若存在闭区间使得函数满足

上是单调函数 上的值域是,则称区间是函数 和谐区间

下列结论错误的是

A.函数 存在 和谐区间

B.函数 存在 和谐区间

C.函数 存在 和谐区间

D.函数 存在 和谐区间

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【题目】下列说法中正确的是(  )

A.“x>5”是“x>3”的必要不充分条件

B.命题“对xR,恒有x2+1>0”的否定是“xR,使得x2+1≤0”

C.mR,使函数f(x)=x2+mx(xR)是奇函数

D.设p,q是简单命题,若pq是真命题,则pq也是真命题

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【题目】如图,在直三棱柱中,分别为棱的中点.

(1)求二面角的平面角的余弦值;

(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,确定点的位置并证明结论;若不存在,请说明理由.

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【题目】某单位员工人参加学雷锋志愿活动,按年龄分组:第组,第,第,第,第,得到的频率分布直方图如图所示.

(1)下表是年龄的频率分布表,求正整数的值;

区间

人数

(2)现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人,年龄在第组抽取的员工的人数分别是多少?

(3)在(2)的前提下,从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动,求至少有人年龄在第组的概率.

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【题目】为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理二氧化碳最少为400吨,最多为600吨,月处理成本与月处理量之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.

1该单位每月成本支出不超过105000元求月处理量的取值范围;

2该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?

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【题目】已知点过点的动直线与圆相交于两点线段的中点为在圆

1若直线经过点的最大值

2求圆的方程

3若过点的直线与圆相交于两点线段的中点为的交点为求证为定值

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【题目】已知函数为常数.

(1)讨论函数的单调区间;

(2)当时,设的两个极值点恰为的零点, 的最小值.

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