Question

某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查．经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为（ ）
A．180
B．400
C．450
D．2000

Answer 1

【答案】分析：从所有学生中抽取90个学生，可以做出每个学生被抽到的概率，从全体学生中抽取100个，要抽到上次抽取过的人数可以表示出来，列出方程，解方程即可．
解答：解：设这个学校高一年级的学生人数为n，
从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查
∵每个学生被抽到的概率是，
∴从中抽取100个，要抽到，
∴n=450，
故选C．
点评：本题看出抽样的方法，有一个类似的问题是从鱼塘中捉鱼，根据两个数据估计鱼塘中鱼的条数，在解题过程中提升学生对统计抽样概念的理解，可以培养学生运用统计思想表述、思考和理解现实世界中的问题能力．