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    1．i是虚数单位，若z（2+i）=1+3i，则复数z=（　　）
    A．$\frac{-1+5i}{5}$B．$\frac{-1+7i}{5}$C．1+iD．$\frac{-1+5i}{3}$

    分析 由z（2+i）=1+3i，得$z=\frac{1+3i}{2+i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：由z（2+i）=1+3i，
    得$z=\frac{1+3i}{2+i}$=$\frac{（1+3i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{5+5i}{5}=1+i$．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

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    11．已知函数f（x）=ax2-lnx，a∈R．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在点 （1，f（1））处的切线方程；
    （2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为$\frac{3}{2}$，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
    （3）当x∈（0，+∞）时，求证：e2x3-2x＞2（x+1）lnx．

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    12．如图，在圆C中，点A，B在圆上，已知|AB|=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值（　　）
    A．1B．2C．4D．不能确定

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    9．已知函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=8-f（4+x），函数g（x）=$\frac{4x+3}{x-2}$，若函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点，记作Pi（xi，yi）（i=1，2，…，168），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）的值为（　　）
    A．2018B．2017C．2016D．1008

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．i为虚数单位，则在复平面上复数z=-1+3i对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（Ⅰ）求平行于直线x-2y+1=0，且与它的距离为2$\sqrt{5}$的直线方程；
    （Ⅱ）求经过两直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，且与直线l3：2x+3y+1=0垂直的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an，cn=$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，记数列{cn}的前n项和为Tn，求 Tn；
    （Ⅲ）设dn=nan，记数列{dn}的前n项和为Gn，求Gn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知非零向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$满足3|$\overrightarrow{m}$|=2|$\overrightarrow{n}$|，＜$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$＞=60°，若$\overrightarrow{n}$⊥（t$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）则实数t的值为（　　）
    A．3B．-3C．2D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴交于点D，且有|FA|=|FD|，当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形
    （1）求C的方程
    （2）延长AF交抛物线于点E，过点E作抛物线的切线l1，求证：l1∥l．

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