Question

（2012•湖北模拟）甲、乙两人约定下午两点到三点之间在某地会面，先到的人等另外一个人20分钟方可离开，若他们在限时内到达目的地的时间是随机的，则甲、乙两人能会面的概率为（　　）

• A．

  4

  9

• B．

  5

  9

• C．

  25

  81

• D．

  56

  81

Answer 1

分析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3}，做出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3，|x-y|＜

1

3

}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3}
事件对应的集合表示的面积是s=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜

1

3

事件对应的集合表示的面积是1-2×

1

2

×

2

3

×

2

3

=

5

9

根据几何概型概率公式得到P=

5

9

故选B

点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件所对应的区域求出，根据集合对应的图形面积，用面积的比值得到结果．