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已知sinα＝cosβ，tanα＝cotβ，－＜α＜，0＜β＜π，求角α、β．
由已知＝
(1)若cosβ＝0，则β＝，此时α＝0；
(2)若cosβ≠0，则cosα＝sinβ，又sinα＝cosβ，且sin2α＋cos2α＝1，
∴cos2β＝，∴cosβ＝±．故知或
综上得
科目：高中数学 来源：重难点手册 高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：044
已知sinα＝cosα＝－，求sinα－cosα及tanα的值．
科目：高中数学 来源：重难点手册 高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047
已知sinβ＝cos(α＋β)sinα，求证：tanβ＝．
科目：高中数学 来源：全优设计必修四数学苏教版 苏教版 题型：044
已知sinα＝cosβ，tanα＝cotβ，－＜α＜，0＜β＜π，求α、β的值．
科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044
已知sinα＝cosβ，tanα＝cotβ，，0＜β＜π，求α，β．
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cosβ，tanα＝
cotβ，－
＜α＜，0＜β＜π，求角α、β．
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＝
，此时α＝0；
sinβ，又sinα＝
cosβ，且sin2α＋cos2α＝1，
，∴cosβ＝±
．故知
或
，求sinα－cosα及tanα的值．
．
cosβ，tanα＝
cotβ，－
＜α＜
cosβ，tanα＝
cotβ，
，0＜β＜π，求α，β．