已知函数
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,试判断H(x)=f(-2x)+g(x)在
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的单调性并加以证明
在

上是单调增函数
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——8分
∵f(-2x)=4
x在
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是单调递增的
下面只需判断函数
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在

是单调性即可
设-1<x
1<x
2 ——10分
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∵x
1-x
2<0,x
1+1,x
2+1>0,∴g(x
1)-g(x
2)<0
∴g(x)在
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上是单调增函数 ——13分
故H(x)="f(-2x)+g(x)" 在
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上是单调增函数 ——14分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设二次函数
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,已知不论
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为何实数恒有


.
(1)求证:

;
(2)求证:

;
(3)若函数

的最大值为8,求

的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
,
(1)求函数

的最小正周期
(2)若对

,不等式

恒成立,求实数m的取值范围
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设

在

上是偶函数,在区间

上递增,且有

,求

的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
f(
x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足

,对任意正数
a、b,若
a<b,确定

的大小关系?
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题

若函数

是定义在

上的偶函数,且在

上单调递减,则( ).
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