练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．△ABC的三边成等差数列，最大边长为26，且它所对角的余弦值为$\frac{1}{6}$，则最小边长为（　　）
    A．18B．24C．12D．16

    分析 设公差为d（d＞0），则△ABC的三边长分别为a-d，a，a+d，其中a+d=26，由余弦定理即可解得a=$\frac{11d}{2}$，从而解得a，d，可得最小边长．

    解答 解：设公差为d（d＞0），则△ABC的三边长分别为a-d，a，a+d，其中a+d=26，
    由余弦定理可得：（a+d）2=a2+（a-d）2-2a（a-d）×$\frac{1}{6}$，即2a2=11ad，
    所以a=$\frac{11d}{2}$，
    所以解得：a=22，d=4，最小边长为18．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了余弦定理，等差数列的性质的综合应用，考查了计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为边AC上的一点，K为BD上的一点，且∠ABC=∠KAD=∠AKD，则DC=$\frac{7}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．命题p：?x∈（-∞，0），2x＞3x；命题q：?x∈（0，+∞），$\sqrt{x}$＞x3； 则下列命题中真命题是（　　）
    A．p∧qB．（￢p）∧qC．（￢p）∨（￢q）D．p∧（￢q）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若函数f（x）=x2+2（a-1）x+1在（-∞，2]上是单调递减的，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥-1B．a＞1C．a＞2D．a≤-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤3）=0.64，则P（ξ≤1）等于0.36．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在△ABC中，点D在AC上，BC⊥AD，BC⊥BD，若BD=7，AB=8，sin∠ABC=$\frac{13}{14}$，则AD的长为3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在等比数列{an}中，有a3a11=4a7，数列{bn}是等差数列，且b7=a7，则b5+b9=8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的2×2列联表：
    有心理障碍没有心理障碍总计
    女生1030
    男生7080
    总计20110
    将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？附：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
    P（X2≥x0）0.150.100.050.0250.010
    x02.0722.7063.8415.0246.635

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，tanA=3，面积为10，D为边BC上一动点，CD=λDB．分别作边AB，AC的垂线，垂足分别为E，F，若$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$∈[-$\frac{4}{3}$，-$\frac{9}{8}$]，则实数λ范围为[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]∪[2，3]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案