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现有一个关于平面图形的命题:如图所示同一个平面内有两个边长都是a的正方形其中一个的某顶点在另一个的中心则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间有两个棱长均为a正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心则这两个正方体重叠部分的体积恒为________

 

 

【解析】在已知的平面图形中中心O到两边的距离相等(如图1)OMON.四边形OPAR是圆内接四边形RtOPNRtORM因此S四边形OPARS正方形OMANa2.

同样地类比到空间如图2.

两个棱长均为a的正方体重叠部分的体积为a3.

 

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(1)sinxcosx的值;

(2)tanx的值.

 

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求证:AB24AP·BQ.

 

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