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    已知在△ABC和点M满足 
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ，若存在实数m使得
    AB
    +
    AC
    =m
    AM
    成立，则m=______．
    由点M满足
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ，知点M为△ABC的重心，
    设点D为底边BC的中点，则
    AM
    =
    2
    3
    AD
    =
    2
    3
    × 
    1
    2
    ×(
    AB
    +
    AC
    )    =
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    )
    ∴
    AB
    +
    AC
    =3
    AM

    ∴m=3
    故答案为：3
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    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ，若存在实数m使得
    AB
    +
    AC
    =m
    AM
    成立，则m=
    3
    3
    ．

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    已知在△ABC和点M满足 
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ，若存在实数m使得
    AB
    +
    AC
    =m
    AM
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