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    化简：sin（2nπ-
    2π
    3
    ）•cos（2nπ+
    4π
    3
    ）（n∈Z）．
    考点：运用诱导公式化简求值,二倍角的正弦,二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用诱导公式化简求值即可．
    解答： 解：sin（2nπ-
    2π
    3
    ）•cos（2nπ+
    4π
    3
    ）
    =-sin
    2π
    3
    •cos
    4π
    3

    =sin
    2π
    3
    •cos
    π
    3

    =
    		3
    2
    ×
    1
    2

    =
    		3
    4
    ．
    点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的求值，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x．
    （1）求f（m-1）+1的值；
    （2）若x∈[-2，a]，求f（x）的值域；
    （3）若存在实数t，当x∈[1，m]，f（x+t）≤3x恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求数列a，2a2，3a3，4a4，…，nan，…（a为常数，且a≠1，a≠0）的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 f（x）=
    x2-4x+3，x≤0
    -x2-2x+3，x＞0
    ，不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=|log
    1
    2
    2x|+|log
    1
    2
    x|取最小值时x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设
    AB
    与
    BC
    的夹角为θ，已知
    AB
    •
    BC
    =6，且2
    		3
    ≤|
    AB
    ||
    BC
    |sin（π-θ）≤6．
    （1）求θ的取值范围；
    （2）求函数f（θ）=
    1-
    		2
    cos(2θ-
    π
    4
    )
    sinθ
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内动点M（x，y）与两定点A（-
    		6
    ，0），B（
    		6
    ，0）的连线的斜率之积为-
    1
    3
    ，记动点M的轨迹为C．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）定点F（-2，0），T为直线x=-3上任意一点，过F作TF的垂线交曲线C于点P，Q．
    （i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
    （ii）当
    |TF|
    |PQ|
    最小时，求点T的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin（2x+φ）在（
    π
    4
    ，
    π
    3
    ）上单调递增，其中φ∈（π，2π），则φ的取值范围为（　　）
    A、[
    7
    6
    π，2π）
    B、（π，
    11
    6
    π]
    C、[
    7
    6
    π，
    11
    6
    π]
    D、[
    11
    6
    π，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lg（|x|+1）-sin2x的零点个数为（　　）
    A、9B、10C、11D、12

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