练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    logmn=-1，则m+3n最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式,对数的运算性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：logmn=-1，可得m，n＞0，且m≠1，mn=1．再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∴logmn=-1，
    ∴m，n＞0，且m≠1，mn=1．
    则m+3n≥2
    		3mn
    =2
    		3
    ，当且仅当m=3n=
    		3
    时取等号．
    ∴m+3n最小值为2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查了对数的运算性质、基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax-3+3（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点，则定点P的坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=lg2，10b=3，用a、b表示log6
    		30
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    log23，log35，3-2的大小关系正确的是（　　）
    A、log23＞log35＞3-2
    B、log23＞3-2＞log35
    C、log35＞log23＞3-2
    D、3-2＞log35＞log23

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）y=kx（k为非零实数）在R上是增函数；
    （2）y=
    1
    x
    在非零实数集上是递减函数；
    （3）定义在（a，b）上的函数f（x），若存在x1＜x2，a＜x1＜x2＜b，有f（x1）＜f（x2），则f（x）在（a，b）上是增函数；
    （4）f（x）在（-10，10）内是增函数，则f（x）在（-8，6）内一定也是增函数．
    其中正确的是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在y轴上，经过点（
    		3
    ，0），且离心率为
    1
    2
    ，则椭圆方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    与圆（x-3）2+（y+1）2=13相切于点A（1，2）的直线方程
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为
     
    ．（写出所有真命题的序号）
    ①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线．
    ②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直．
    ③若直线m?α，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线．
    ④若直线m?α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C过原点，圆心在射线y=2x（x＞0）上，半径为
    		5
    ．
    （1）求圆C的方程；
    （2）直线l过点 P（1，5）且被圆C截得的弦长最大，求直线l的一般式方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案