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    若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和数学公式上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是________．


    分析：可以先将极坐标方程化为直角坐标方程，M、N是直线与圆上的两个动点，最小距离为圆心到直线的距离减去半径即可．
    解答：曲线ρ=2cosθ和，
    可化为直角坐标方程为：x-y+1=0与（x-1）2+y2=1
    ∴M、N在直线与圆心（1，0）半径为1的圆上
    圆心（1，0）到直线的距离d==
    ∴M，N两点间的距离的最小值dmin=-1．
    故答案为：．
    点评：本题考查极坐标与直角坐标之间的转化，点到直线的距离，考查计算能力．
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    （1）若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    2
    上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是
     
    ；
    （2）不等式|2x-1|-x＜1的解集是
     
    ；
    （3）如图，过点P作圆O的割线PAB与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线与AE，BE分别交于点C，D，若∠AEB=30°，则∠PCE=
     
    °；

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    若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    2
    上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是
    		2
    -1
    		2
    -1
    ．

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    选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（选修4-4坐标系与参数方程）若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    2
    上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是
    		2
    -1
    		2
    -1
    ．
    B．（选修4-5 不等式选讲）若不等式|x+
    1
    x
    |＞|a-2|+1    对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围为
    1＜a＜3
    1＜a＜3
    ．
    C．（选修4-1 几何证明选讲）（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （1）若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是     ；
    （2）不等式|2x-1|-x＜1的解集是     ；
    （3）如图，过点P作圆O的割线PAB与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线与AE，BE分别交于点C，D，若∠AEB=30°，则∠PCE=    °；

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    科目：高中数学 来源：2011年陕西省西安市长安一中高三综合模拟数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（选修4-4坐标系与参数方程）若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是    ．
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    C．（选修4-1 几何证明选讲）（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于    ．

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