精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

本题满分16分)已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4 ;求四边形ABCD的面积.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

【解析】

解:如图,连结BD,则有四边形ABCD的面积,

AC = 180°,∴ sin A = sin C

又由余弦定理,

在△ABD中,BD 2 = AB 2AD 2-2AB · ADcosA =22+42-2×2×4cos A= 20-16cos A

在△CDB中,BD 2 = CB 2CD 2-2CB · CDcosC = 62+42-2×6×4cos C = 52-48cosC

∴ 20-16cosA= 52-48cosC

∵ cosC = -cosA,∴ 64cos A =-32,∴,∴A = 120°,

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年上海卷文)(本题满分16分)已知双曲线

(1)求双曲线的渐近线方程;

(2)已知点的坐标为.设是双曲线上的点,是点关于原点的对称点.

.求的取值范围;

(3)已知点的坐标分别为为双曲线上在第一象限内的点.记为经过原点与点的直线,截直线所得线段的长.试将表示为直线的斜率的函数.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011年江苏省淮安市楚州中学高二上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

(本题满分16分)
已知函数,且对任意,有.
(1)求
(2)已知在区间(0,1)上为单调函数,求实的取值范围.
(3)讨论函数的零点个数?(提示)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013届江苏省高二下期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分16分) 已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,若椭圆的焦距为2.

 ⑴求椭圆的方程;

⑵设为椭圆上任意一点,以为圆心,为半径作圆,当圆与椭圆的右准线有公共点时,求△面积的最大值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省无锡市高三第二次考试文科数学试卷 题型:解答题

(本题满分16分)已知函数.

(1)当时,求在点处的切线方程;

(2)当时,解关于的不等式

(3)求函数上的最小值..

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案