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    （本小题满分13分）已知，函数.
    （1）当时讨论函数的单调性；
    （2）当取何值时，取最小值，证明你的结论.
    解：（1）单调递减；单调递增；单调递减.………6分
    （2）…………………………………………………………………13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数  (b、c为常数)．
    (1) 若在和处取得极值，试求b，c的值；
    (3)若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x
    (1)讨论f(x)的单调性；(2)设a＞0，证明：当0＜x＜时，f＞f；
    (3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明f′(x0)＜0.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)设函数．
    （1）求的单调区间；
    （2）证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知.
    （1）时，求的极值
    （2）当时，讨论的单调性。
    （3）证明：（，，其中无理数）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分12分)
    已知以函数f(x)＝mx3－x的图象上一点N(1，n)为切点的切线倾斜角为.
    (1)求m、n的值；
    (2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k－1995，对于x∈[－1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设函数
    （1）若,
    ①求的值；
    ②存在使得不等式成立，求的最小值；
    （2）当上是单调函数，求的取值范围。
    （参考数据

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值个数是                                           (　　)
    A．2B．1
    C．0D．与a值有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)＝alnx＋x在x＝1处取得极值，则a的值为( ▲ )
    A．B．－1C．0D．－

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